Trigonometri Contoh

$\csc (θ) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\sin (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\csc (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = 1 (\frac{3}{2 \sqrt{3}})$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 2.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 2.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{1}{\csc (θ)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$