Trigonometri Contoh

Selesaikan Segitiga Tersebut tri{3}{30}{}{}{4}{}
Langkah 1
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 2
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 3
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.2.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.2.2.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Evaluasi .
Langkah 3.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.6
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Penyelesaian untuk persamaan .
Langkah 3.8
Kecualikan sudut yang tidak valid.
Langkah 4
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 5
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 7
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 8
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Evaluasi .
Langkah 8.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8.1.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 8.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 8.2.2
Karena memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik kemudian temukan KPK untuk bagian variabel .
Langkah 8.2.3
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 8.2.4
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 8.2.5
Faktor prima untuk adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.5.1
memiliki faktor dan .
Langkah 8.2.5.2
memiliki faktor dan .
Langkah 8.2.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.7
Faktor untuk adalah itu sendiri.
terjadi kali.
Langkah 8.2.8
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.
Langkah 8.2.9
KPK untuk adalah bagian bilangan dikalikan dengan bagian variabel.
Langkah 8.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8.3.2.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.3.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.4
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 9
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.