Trigonometri Contoh

Selesaikan Segitiga Tersebut tri{7}{}{}{45}{}{90}
Langkah 1
Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 1.2
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sinus dari sudut sama dengan rasio dari sisi depan sudut terhadap sisi miringnya.
Langkah 2.2
Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi sinus.
Langkah 2.3
Tulis persamaan untuk menyelesaikan sisi miring, dalam hal ini .
Langkah 2.4
Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk sinus.
Langkah 2.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.7.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.7.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.7.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.7.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.7.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).
Langkah 3.2
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 3.3
Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.
Langkah 3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.