Trigonometri Contoh



\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = c = & 27 a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = & 54 C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 27 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 54 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah

180

$180$ derajat.

A + 90 + 54 = 180

$A + 90 + 54 = 180$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk

A

$A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

90

$90$ dan

54

$54$ .

A + 144 = 180

$A + 144 = 180$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

A

$A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan

144

$144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

A = 180 - 144

$A = 180 - 144$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi

144

$144$ dengan

180

$180$ .

A = 36

$A = 36$

A = 36

$A = 36$

A = 36

$A = 36$

A = 36

$A = 36$

Langkah 2

Temukan

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kosinus dari sebuah sudut sama dengan rasio dari sisi damping terhadap sisi miringnya.

cos (A) = \frac{adj}{hyp}

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 2.2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi kosinus.

cos (A) = \frac{b}{c}

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Langkah 2.3

Tulis persamaannya untuk menyelesaikan sisi dampingnya, dalam hal ini

b

$b$ .

b = c \cdot cos (A)

$b = c \cdot \cos (A)$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk kosinus.

b = 27 \cdot cos (36)

$b = 27 \cdot \cos (36)$

Langkah 2.5

Kalikan

27

$27$ dengan

0.80901699

$0.80901699$ .

b = 21.84345884

$b = 21.84345884$

b = 21.84345884

$b = 21.84345884$

Langkah 3

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk

a

$a$ .

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

a = \sqrt{{(27)}^{2} - {(21.84345884)}^{2}}

$a = \sqrt{{(27)}^{2} - {(21.84345884)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan

27

$27$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{729 - {(21.84345884)}^{2}}

$a = \sqrt{729 - {(21.84345884)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan

21.84345884

$21.84345884$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{729 - 1 \cdot 477.13669444}

$a = \sqrt{729 - 1 \cdot 477.13669444}$

Langkah 3.6

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

477.13669444

$477.13669444$ .

a = \sqrt{729 - 477.13669444}

$a = \sqrt{729 - 477.13669444}$

Langkah 3.7

Kurangi

477.13669444

$477.13669444$ dengan

729

$729$ .

a = \sqrt{251.86330555}

$a = \sqrt{251.86330555}$

a = \sqrt{251.86330555}

$a = \sqrt{251.86330555}$

Langkah 4

Konversikan

\sqrt{251.86330555}

$\sqrt{251.86330555}$ ke desimal.

a = 15.87020181

$a = 15.87020181$

Langkah 5

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

A = 36

$A = 36$

B = 54

$B = 54$

C = 90

$C = 90$

a = 15.87020181

$a = 15.87020181$

b = 21.84345884

$b = 21.84345884$

c = 27

$c = 27$