Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 1 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Temukan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kosinus dari sebuah sudut sama dengan rasio dari sisi damping terhadap sisi miringnya.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 1.2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi kosinus.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Langkah 1.3

Tulis persamaannya untuk menyelesaikan sisi dampingnya, dalam hal ini $b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk kosinus.

$b = 1 \cdot \cos (30)$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$b = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$a = \sqrt{{(1)}^{2} - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a = \sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$a = \sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = \sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$a = \sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{1 - \frac{3}{4}}$

Langkah 2.6.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$a = \sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \sqrt{\frac{4 - 3}{4}}$

Langkah 2.6.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$a = \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$a = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 2.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$c = 1$