Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 1 \\ c = & 1 \\ a = & 1 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$A = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(1)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (1) (1)})$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$A = \arccos (\frac{1 + 1^{2} - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1 \cdot 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$A = \arccos (\frac{1 + 1 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$A = \arccos (\frac{2 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.1.6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$A = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$A = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 1})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$A = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $60$ .

$A = 60$

Langkah 5

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$B = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(1)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (1) (1)})$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$B = \arccos (\frac{1 + 1^{2} - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1^{2}}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1 \cdot 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$B = \arccos (\frac{1 + 1 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$B = \arccos (\frac{2 - 1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.1.6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$B = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 1})$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$B = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 1})$

Langkah 8.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$B = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 8.3

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $60$ .

$B = 60$

Langkah 9

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$60 + C + 60 = 180$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $60$ dan $60$ .

$C + 120 = 180$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $120$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 120$

Langkah 10.2.2

Kurangi $120$ dengan $180$ .

$C = 60$

Langkah 11

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 60$

$B = 60$

$C = 60$

$a = 1$

$b = 1$

$c = 1$