Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 10 \\ a = & 9 \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 60 \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Aturan Sinus menghasilkan hasil sudut yang ambigu. Ini berarti bahwa ada $2$ sudut yang akan menyelesaikan persamaannya secara benar. Untuk segitiga pertama, gunakan nilai sudut pertama yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga pertama.

Langkah 2

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $C$ .

$\frac{\sin (C)}{10} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $10$ .

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $10 \frac{\sin (60)}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (C) = 10 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9})$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 4.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sin (C) = 2 (5) \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{3}}{9}$

Langkah 4.2.2.1.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 4.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $C$ dari dalam sinus.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$ .

$C = 74.20683095$

Langkah 4.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$C = 180 - 74.20683095$

Langkah 4.6

Kurangi $74.20683095$ dengan $180$ .

$C = 105.79316904$

Langkah 4.7

Penyelesaian untuk persamaan $C = 74.20683095$ .

$C = 74.20683095, 105.79316904$

Langkah 5

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$60 + 74.20683095 + B = 180$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $60$ dan $74.20683095$ .

$134.20683095 + B = 180$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $134.20683095$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 134.20683095$

Langkah 6.2.2

Kurangi $134.20683095$ dengan $180$ .

$B = 45.79316904$

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (45.79316904)}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Evaluasi $\sin (45.79316904)$ .

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 9.1.2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

Langkah 9.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 9.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 18$

Langkah 9.2.2

Since $b, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 18$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Langkah 9.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 9.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 9.2.5

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 9.2.5.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 9.2.6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 3$

Langkah 9.2.6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18$

Langkah 9.2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9.2.8

KPK dari $b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 9.2.9

KPK untuk $b, 18$ adalah bagian bilangan $18$ dikalikan dengan bagian variabel.

$18 b$

Langkah 9.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ dengan $18 b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.71682748}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ dengan $18 b$ .

$\frac{0.71682748}{b} (18 b) = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 \frac{0.71682748}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.2.2

Kalikan $18 \frac{0.71682748}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Gabungkan $18$ dan $\frac{0.71682748}{b}$ .

$\frac{18 \cdot 0.71682748}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.2.2.2

Kalikan $18$ dengan $0.71682748$ .

$\frac{12.90289472}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12.90289472}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1.1

Faktorkan $18$ dari $18 b$ .

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 (b))$

Langkah 9.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12.90289472 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 9.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12.90289472 = \sqrt{3} b$

Langkah 9.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3} b = 12.90289472$ .

$\sqrt{3} b = 12.90289472$

Langkah 9.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{3} b = 12.90289472$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{3} b = 12.90289472$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.1

Kalikan $\frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$b = \frac{12.90289472}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{12.90289472}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$b = \frac{12.90289472 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9.4.2.3.3

Kalikan $12.90289472$ dengan $\sqrt{3}$ .

$b = \frac{22.34846922}{3}$

Langkah 9.4.2.3.4

Bagilah $22.34846922$ dengan $3$ .

$b = 7.44948974$

Langkah 10

Untuk segitiga kedua, gunakan nilai sudut kedua yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga kedua.

Langkah 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 12

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $C$ .

$\frac{\sin (C)}{10} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $10$ .

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 13.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \frac{\sin (C)}{10} = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 13.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 10 \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 13.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Sederhanakan $10 \frac{\sin (60)}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

Langkah 13.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (C) = 10 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9})$

Langkah 13.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 13.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sin (C) = 10 \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 13.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sin (C) = 2 (5) \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 13.2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 13.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (C) = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 13.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{3}}{9}$

Langkah 13.2.2.1.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{3}}{9}$

Langkah 13.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $C$ dari dalam sinus.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$

Langkah 13.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 \sqrt{3}}{9})$ .

$C = 74.20683095$

Langkah 13.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$C = 180 - 74.20683095$

Langkah 13.6

Kurangi $74.20683095$ dengan $180$ .

$C = 105.79316904$

Langkah 13.7

Penyelesaian untuk persamaan $C = 74.20683095$ .

$C = 74.20683095, 105.79316904$

Langkah 14

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$60 + 105.79316904 + B = 180$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $60$ dan $105.79316904$ .

$165.79316904 + B = 180$

Langkah 15.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kurangkan $165.79316904$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 165.79316904$

Langkah 15.2.2

Kurangi $165.79316904$ dengan $180$ .

$B = 14.20683095$

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (14.20683095)}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Evaluasi $\sin (14.20683095)$ .

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sin (60)}{9}$

Langkah 18.1.2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$

Langkah 18.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 18.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

Langkah 18.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$

Langkah 18.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 18$

Langkah 18.2.2

Since $b, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 18$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Langkah 18.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 18.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 18.2.5

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.5.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 18.2.5.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 18.2.6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 3$

Langkah 18.2.6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18$

Langkah 18.2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 18.2.8

KPK dari $b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 18.2.9

KPK untuk $b, 18$ adalah bagian bilangan $18$ dikalikan dengan bagian variabel.

$18 b$

Langkah 18.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ dengan $18 b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.24542296}{b} = \frac{\sqrt{3}}{18}$ dengan $18 b$ .

$\frac{0.24542296}{b} (18 b) = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 \frac{0.24542296}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.2.2

Kalikan $18 \frac{0.24542296}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.2.1

Gabungkan $18$ dan $\frac{0.24542296}{b}$ .

$\frac{18 \cdot 0.24542296}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.2.2.2

Kalikan $18$ dengan $0.24542296$ .

$\frac{4.41761335}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4.41761335}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1.1

Faktorkan $18$ dari $18 b$ .

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 (b))$

Langkah 18.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4.41761335 = \frac{\sqrt{3}}{18} (18 b)$

Langkah 18.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4.41761335 = \sqrt{3} b$

Langkah 18.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3} b = 4.41761335$ .

$\sqrt{3} b = 4.41761335$

Langkah 18.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{3} b = 4.41761335$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{3} b = 4.41761335$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.1

Kalikan $\frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$b = \frac{4.41761335}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{4.41761335}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$b = \frac{4.41761335 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 18.4.2.3.3

Kalikan $4.41761335$ dengan $\sqrt{3}$ .

$b = \frac{7.65153077}{3}$

Langkah 18.4.2.3.4

Bagilah $7.65153077$ dengan $3$ .

$b = 2.55051025$

Langkah 19

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

Kombinasi Segitiga Pertama:

$A = 60$

$B = 45.79316904$

$C = 74.20683095$

$a = 9$

$b = 7.44948974$

$c = 10$

Kombinasi Segitiga Kedua:

$A = 60$

$B = 14.20683095$

$C = 105.79316904$

$a = 9$

$b = 2.55051025$

$c = 10$