Trigonometri Contoh

y = - 2 x^{2} - 2 x + 4

$y = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4

$0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$ .

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

- 2 x^{2} - 2 x + 4

$- 2 x^{2} - 2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ .

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

- 2 x

$- 2 x$ .

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

4

$4$ .

- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

- 2 (x^{2}) - 2 (x)

$- 2 (x^{2}) - 2 (x)$ .

- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan

- 2

$- 2$ dari

- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)

$- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)$ .

- 2 (x^{2} + x - 2) = 0

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

- 2 (x^{2} + x - 2) = 0

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan

x^{2} + x - 2

$x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

- 2

$- 2$ dan jumlahnya

1

$1$ .

- 1, 2

$- 1, 2$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur

x - 1

$x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur

x - 1

$x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Langkah 1.2.5

Atur

x + 2

$x + 2$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur

x + 2

$x + 2$ sama dengan

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan

2

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

x = 1, - 2

$x = 1, - 2$

x = 1, - 2

$x = 1, - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

perpotongan sumbu x:

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

0

$0$ ke

x

$x$ dan selesaikan

y

$y$ .

y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan

- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

0

$0$ .

y = 0 - 2 \cdot 0 + 4

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

0

$0$ .

y = 0 + 0 + 4

$y = 0 + 0 + 4$

y = 0 + 0 + 4

$y = 0 + 0 + 4$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan

0

$0$ dan

0

$0$ .

y = 0 + 4

$y = 0 + 4$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan

0

$0$ dan

4

$4$ .

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y:

(0, 4)

$(0, 4)$

perpotongan sumbu y:

(0, 4)

$(0, 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x:

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

perpotongan sumbu y:

(0, 4)

$(0, 4)$

Langkah 4