Trigonometri Contoh

$\log_{c} (\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}}}$ sebagai ${(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{c} ({(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{c} ({(\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{c} (\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{c} (\frac{x^{7}}{y^{4} z^{5}})$ sebagai $\log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{4} z^{5})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{4} z^{5}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{c} (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - \log_{c} (y^{4} z^{5}))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{c} (y^{4} z^{5})$ sebagai $\log_{c} (y^{4}) + \log_{c} (z^{5})$ .

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (\log_{c} (y^{4}) + \log_{c} (z^{5})))$

Langkah 6

Perluas $\log_{c} (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y) + \log_{c} (z^{5})))$

Langkah 7

Perluas $\log_{c} (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y) + 5 \log_{c} (z)))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - (4 \log_{c} (y)) - (5 \log_{c} (z)))$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y) - (5 \log_{c} (z)))$

Langkah 8.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y) - 5 \log_{c} (z))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x)) + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{4} (7 \log_{c} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{4} \log_{c} (x) + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10.1.2

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $\log_{c} (x)$ .

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (- 4 \log_{c} (y)) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 \log_{c} (y)$ .

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (4 (- \log_{c} (y))) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} + \frac{1}{4} (4 (- \log_{c} (y))) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{1}{4} (- 5 \log_{c} (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{- 5}{4} \log_{c} (z)$

Langkah 10.3.2

Gabungkan $\frac{- 5}{4}$ dan $\log_{c} (z)$ .

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) + \frac{- 5 \log_{c} (z)}{4}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7 \log_{c} (x)}{4} - \log_{c} (y) - \frac{5 \log_{c} (z)}{4}$