Trigonometri Contoh

$\log_{b} (\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[9]{\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}}$ sebagai ${(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})}^{\frac{1}{9}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}})$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{x^{4}}{y^{9} x^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{9} x^{5}})$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $y^{9} x^{5}$ .

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} (y^{9} x)})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} \log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{1}{y^{9} x})$ sebagai $\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{b} (1) - \log_{b} (y^{9} x))$

Langkah 5

Basis logaritma $b$ dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{1}{9} (0 - \log_{b} (y^{9} x))$

Langkah 6

Kurangi $\log_{b} (y^{9} x)$ dengan $0$ .

$\frac{1}{9} (- \log_{b} (y^{9} x))$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{b} (y^{9} x)$ sebagai $\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{9} (- (\log_{b} (y^{9}) + \log_{b} (x)))$

Langkah 8

Perluas $\log_{b} (y^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y) + \log_{b} (x)))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} (- (9 \log_{b} (y)) - \log_{b} (x))$

Langkah 10

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y) - \log_{b} (x))$

Langkah 11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} (- 9 \log_{b} (y)) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 \log_{b} (y)$ .

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

Langkah 12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \log_{b} (y) + \frac{1}{9} (- \log_{b} (x))$

Langkah 13

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $\log_{b} (x)$ .

$- \log_{b} (y) - \frac{\log_{b} (x)}{9}$