Trigonometri Contoh

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $34$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

Langkah 1.2

Kurangi $34$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 12 x = - 40$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 40 + {(- 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 40$ dan $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 4$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 6 = \pm 2 i$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 2 i + 6$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 2 i$ dan $6$ .

$x = 6 \pm 2 i$