Trigonometri Contoh

$g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 7 + \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 7 + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 + \frac{3 y}{4} = x$ .

$7 + \frac{3 y}{4} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{4} = x - 7$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3} (x - 7)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 7$

Langkah 3.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 7$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $- 7$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 7}{3}$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 28}{3}$

Langkah 3.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $g^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$ merupakan balikan dari $g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (7 + \frac{3 x}{4})}{3} - \frac{28}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (7 + \frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{4 \cdot 7 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

Langkah 5.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 4 (\frac{3 x}{4}) - 28}{3}$

Langkah 5.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{28 + 3 x - 28}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $28 + 3 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $28$ dengan $28$ .

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$g^{- 1} (7 + \frac{3 x}{4}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3})}{4}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x - 28}{3})}{4}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 (x) - 28}{3})}{4}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 x + 4 \cdot - 7}{3})}{4}$

Langkah 5.3.3.1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 7$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{3 (\frac{4 (x - 7)}{3})}{4}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4 (x - 7)}{3}$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3}}{4}$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{12 (x - 7)}{3}}{4}$

Langkah 5.3.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{12 (x - 7)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $12 (x - 7)$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3}}{4}$

Langkah 5.3.3.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3 (1)}}{4}$

Langkah 5.3.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{3 (4 (x - 7))}{3 \cdot 1}}{4}$

Langkah 5.3.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{\frac{4 (x - 7)}{1}}{4}$

Langkah 5.3.3.4.2

Bagilah $4 (x - 7)$ dengan $1$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{4 (x - 7)}{4}$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + \frac{4 (x - 7)}{4}$

Langkah 5.3.3.5.2

Bagilah $x - 7$ dengan $1$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = 7 + x - 7$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $7 + x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g (\frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$ merupakan balikan dari $g (x) = 7 + \frac{3 x}{4}$ .

$g^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - \frac{28}{3}$