Trigonometri Contoh

$(\sqrt{2}, - \sqrt{7})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\sqrt{2}, - \sqrt{7})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\sqrt{2}, 0)$ , dan $(\sqrt{2}, - \sqrt{7})$ .

Berlawanan : $- \sqrt{7}$

Berdekatan : $\sqrt{2}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2^{1} + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2 + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{7}$ .

$\sqrt{2 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{2 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan ${\sqrt{7}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2 + {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 + 7^{1}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2 + 7}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$\sqrt{9}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0.47140452$