Trigonometri Contoh

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y (- x)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{6}{y (- x + y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y (- x + y) x \cdot - 1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{6}{y (- x + y)}$ dengan $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dari $x (- 1 (- x + y)) y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $6$ dari $6 x \cdot - 1 - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x \cdot - 1$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6 y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

Langkah 7.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

Langkah 8.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - (y)$ .

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- (x + y)$ sebagai $- 1 (x + y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

Langkah 8.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

Langkah 8.9

Tulis kembali $- (x - y)$ sebagai $- 1 (x - y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Langkah 8.10

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Langkah 8.11

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$