Trigonometri Contoh

$\frac{2 x + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 4 x + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 (x + 2)}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)} - \frac{7 x - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(2 x + 4) (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.3

Perluas $(2 x + 4) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (x + 3) + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 (x + 3) - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 3 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 x^{2} + 6 x + 4 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $6 x$ dan $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - (7 x) - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.6

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x - - 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12 - 7 x + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.8

Kurangi $7 x$ dengan $10 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 12 + 1}{(x + 1) (x + 3)}$

Langkah 4.9

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x + 13}{(x + 1) (x + 3)}$