Trigonometri Contoh

$x^{2} + 10 x + y + 31 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x + y + 31 = - x^{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y + 31 = - x^{2} - 10 x$

Langkah 1.3

Kurangkan $31$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - x^{2} - 10 x - 31$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $- x^{2} - 10 x - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = - 10$

$c = - 31$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 10}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$d = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 5}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 5$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 5$ sebagai $- - 5$ .

$d = - - 5$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$d = 5$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 31 - \frac{{(- 10)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 31 - \frac{100}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = - 31 - \frac{100}{- 4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $100$ dengan $- 4$ .

$e = - 31 - - 25$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$e = - 31 + 25$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $- 31$ dan $25$ .

$e = - 6$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x + 5)}^{2} - 6$ .

$- {(x + 5)}^{2} - 6$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - {(x + 5)}^{2} - 6$