Trigonometri Contoh

$\sin (y) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (y) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (\frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{2 \sqrt{5}}{5})$ .

$y = 1.10714871$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$y = (3.14159265) - 1.10714871$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3.14159265 - 1.10714871$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (3.14159265) - 1.10714871$

Langkah 5.3

Kurangi $1.10714871$ dengan $3.14159265$ .

$y = 2.03444393$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (y)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$y = 1.10714871 + 2 π n, 2.03444393 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$