Trigonometri Contoh

$\frac{3}{2} \arccos (\frac{y}{4}) = π$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) = π$ dengan $\frac{2}{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) = π$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\arccos (\frac{y}{4})$ .

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{4})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \arccos (\frac{y}{4})$ .

$\frac{3 (\arccos (\frac{y}{4}))}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{4})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\arccos (\frac{y}{4})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\arccos (\frac{y}{4})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{y}{4}) = π \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\arccos (\frac{y}{4}) = \frac{π \cdot 2}{3}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\arccos (\frac{y}{4}) = \frac{2 π}{3}$

Langkah 2

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus inversi.

$\frac{y}{4} = \cos (\frac{2 π}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{y}{4} = - \cos (\frac{π}{3})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 4 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot - 1$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$