Trigonometri Contoh

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Langkah 1.2

Gabungkan $123$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

Langkah 1.4

Bagilah $1$ dengan $184.5$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ dan $0.\overline{00542}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $0.\overline{00542}$ dengan $123$ .

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $0.66666666$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

Langkah 1.6

Bagilah $1.15470053$ dengan $2$ .

$\sin (r) = 0.57735026$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $r$ dari dalam sinus.

$r = \arcsin (0.57735026)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arcsin (0.57735026)$ .

$r = 35.26438968$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$r = 180 - 35.26438968$

Langkah 5

Kurangi $35.26438968$ dengan $180$ .

$r = 144.73561031$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (r)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$