Trigonometri Contoh

$\cos (B) = \frac{5^{2} + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5^{2} + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (B) = \frac{25 + 8^{2} - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 8^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 1 \cdot 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$\cos (B) = \frac{25 + 64 - 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan $25$ dan $64$ .

$\cos (B) = \frac{89 - 64}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.1.6

Kurangi $64$ dengan $89$ .

$\cos (B) = \frac{25}{2 \cdot 5 \cdot 8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\cos (B) = \frac{25}{10 \cdot 8}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$\cos (B) = \frac{25}{80}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\cos (B) = \frac{5 (5)}{80}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $80$ .

$\cos (B) = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (B) = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (B) = \frac{5}{16}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam kosinus.

$B = \arccos (\frac{5}{16})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{5}{16})$ .

$B = 1.25297262$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$B = 2 (3.14159265) - 1.25297262$

Langkah 5

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.25297262$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.25297262$

Langkah 5.2

Kurangi $1.25297262$ dengan $6.2831853$ .

$B = 5.03021268$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (B)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$B = 1.25297262 + 2 π n, 5.03021268 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$