Trigonometri Contoh

cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Langkah 1

Sederhanakan

\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan

7

$7$ menjadi pangkat

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.1.2

Naikkan

10.35513349

$10.35513349$ menjadi pangkat

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.1.3

Naikkan

12

$12$ menjadi pangkat

2

$2$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

144

$144$ .

cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan

49

$49$ dan

107.22878959

$107.22878959$ .

cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.1.6

Kurangi

144

$144$ dengan

156.22878959

$156.22878959$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan

2

$2$ dengan

7

$7$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Langkah 1.2.2

Kalikan

14

$14$ dengan

10.35513349

$10.35513349$ .

cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Langkah 1.3

Bagilah

12.22878959

$12.22878959$ dengan

144.97186886

$144.97186886$ .

cos (B) = 0.08435284

$\cos (B) = 0.08435284$

cos (B) = 0.08435284

$\cos (B) = 0.08435284$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

B

$B$ dari dalam kosinus.

B = arccos (0.08435284)

$B = \arccos (0.08435284)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi

arccos (0.08435284)

$\arccos (0.08435284)$ .

B = 1.48634312

$B = 1.48634312$

B = 1.48634312

$B = 1.48634312$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

2 π

$2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

B = 2 (3.14159265) - 1.48634312

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Langkah 5

Sederhanakan

2 (3.14159265) - 1.48634312

$2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

2

$2$ dengan

3.14159265

$3.14159265$ .

B = 6.2831853 - 1.48634312

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Langkah 5.2

Kurangi

1.48634312

$1.48634312$ dengan

6.2831853

$6.2831853$ .

B = 4.79684218

$B = 4.79684218$

B = 4.79684218

$B = 4.79684218$

Langkah 6

Tentukan periode dari

cos (B)

$\cos (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah

2 π

$2 π$ dengan

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi

cos (B)

$\cos (B)$ adalah

2 π

$2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap

2 π

$2 π$ radian di kedua arah.

B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$