Trigonometri Contoh

$m^{2} - 16 m + 86 = - 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$m^{2} - 16 m + 86 + 8 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $86$ dan $8$ .

$m^{2} - 16 m + 94 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 16$ , dan $c = 94$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 94)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 94$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $94$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 376}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $376$ dengan $256$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 120$ sebagai $- 1 (120)$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (120)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $120$ sebagai $2^{2} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{16 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$ .

$m = 8 \pm i \sqrt{30}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = 8 + i \sqrt{30}, 8 - i \sqrt{30}$