Trigonometri Contoh

$- 152 \cos (A) = - 88$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 152 \cos (A) = - 88$ dengan $- 152$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 152 \cos (A) = - 88$ dengan $- 152$ .

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\cos (A)$ dengan $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 88}{- 152}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 88$ dan $- 152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 88$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 (11)}{- 152}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 152$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (A) = \frac{11}{19}$

Langkah 2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam kosinus.

$A = \arccos (\frac{11}{19})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$A = 0.95335922$

Langkah 4

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$A = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Langkah 5

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.95335922$

Langkah 5.2

Kurangi $0.95335922$ dengan $6.2831853$ .

$A = 5.32982608$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cos (A)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$A = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$