Trigonometri Contoh

$4 y^{2} - 16 x^{2} = 64$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari hiperbola.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku dengan $64$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{4 y^{2}}{64} - \frac{16 x^{2}}{64} = \frac{64}{64}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{y^{2}}{16} - \frac{x^{2}}{4} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan asimtot dari hiperbola.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 4

Asimtot-asimtotnya mengikuti bentuk $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ karena hiperbola ini membuka ke atas dan ke bawah.

$y = \pm 2 \cdot x + 0$

Langkah 5

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $0$ .

$y = 2 x$

Langkah 6

Tambahkan $- 2 \cdot x$ dan $0$ .

$y = - 2 x$

Langkah 7

Hiperbola ini memiliki dua asimtot.

$y = 2 x, y = - 2 x$

Langkah 8

Asimtotnya adalah $y = 2 x$ dan $y = - 2 x$ .

Asimtot: $y = 2 x, y = - 2 x$

Langkah 9