Trigonometri Contoh

- sin (x) = - {cos}^{2} (x) - 1

$- \sin (x) = - \cos^{2} (x) - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan

$\cos^{2} (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$- \sin (x) + \cos^{2} (x) = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan

$1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \sin (x) + \cos^{2} (x) + 1 = 0$

Langkah 2

Ganti

$\cos^{2} (x)$ dengan

$1 - \sin^{2} (x)$ .

$- \sin (x) (1 - \sin^{2} (x)) + 1 = 0$

Langkah 3

Selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan identitas pythagoras.

$- \sin (x) \cos^{2} (x) + 1 = 0$

Langkah 3.2

Ganti

$\cos^{2} (x)$ dengan

$1 - \sin^{2} (x)$ berdasarkan identitas

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) + 1 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$- \sin^{2} (x) + 2 = 0$

Langkah 3.4

Kurangkan

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sin^{2} (x) = - 2$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada

$- \sin^{2} (x) = - 2$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di

$- \sin^{2} (x) = - 2$ dengan

$- 1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2

Bagilah

$\sin^{2} (x)$ dengan

$1$ .

$\sin^{2} (x) = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah

$- 2$ dengan

$- 1$ .

$\sin^{2} (x) = 2$

Langkah 3.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sin (x) = \pm \sqrt{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sin (x) = \sqrt{2}$

Langkah 3.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sin (x) = - \sqrt{2}$

Langkah 3.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sin (x) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 3.8

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan

$x$ .

$\sin (x) = \sqrt{2}$

$\sin (x) = - \sqrt{2}$

Langkah 3.9

Selesaikan

$x$ dalam

$\sin (x) = \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Jangkauan sinus adalah

$- 1 \leq y \leq 1$ . Karena

$\sqrt{2}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3.10

Selesaikan

$x$ dalam

$\sin (x) = - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Jangkauan sinus adalah

$- 1 \leq y \leq 1$ . Karena

$- \sqrt{2}$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian