Trigonometri Contoh

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = 3 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $9 - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $3$ dari $9 - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 1.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $3$ dari $9 - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 1.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Langkah 6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

Langkah 8