Trigonometri Contoh

${(y + \sqrt{3})}^{2} = - 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ dengan $- 4 \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2}) = {(y + \sqrt{3})}^{2}$ dengan $- 4 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 \sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{- 4 \sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} (x - \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.2.2.2

Bagilah $x - \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x - \sqrt{2} = \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{- 4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{(4) \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.3.2

Kalikan $\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x - \sqrt{2} = - (\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.1.2.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.3.1

Kalikan $\frac{{(y + \sqrt{3})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2.3.3.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 1.1.2.3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 1.1.2.3.3.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 1.1.2.3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.1.2.3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

Langkah 1.1.2.3.3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.1.2.3.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x - \sqrt{2} = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $\sqrt{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{{(y + \sqrt{3})}^{2} \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.1.4

Susun kembali suku-suku.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(y + \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot ((y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.2

Perluas $(y + \sqrt{3}) (y + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y (y + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} (y + \sqrt{3})) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y \cdot y + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3} \sqrt{3}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3 \cdot 3}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{9}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + \sqrt{3^{2}}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + \sqrt{3} y + 3) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{3} y$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + y \sqrt{3} + y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.3.3

Tambahkan $y \sqrt{3}$ dan $y \sqrt{3}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (y^{2} + 2 y \sqrt{3} + 3) + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{2}}{8} y^{2} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.5.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{8} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 y \sqrt{3}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 (4)} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{2 \cdot 4} (2 (y \sqrt{3})) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- \sqrt{2}}{4} (y \sqrt{3}) - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.3

Gabungkan $y$ dan $\frac{- \sqrt{2}}{4}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2})}{4} \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.4

Gabungkan $\frac{y (- \sqrt{2})}{4}$ dan $\sqrt{3}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{2}) \sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{3 \cdot 2})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3 + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.7

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.5.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} - 3 \frac{\sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.5.7.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.6.1.1

Tulis kembali.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + 0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{0 + y (- \sqrt{6})}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6.1.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{y \cdot - 1 \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6.1.4

Buang faktor negatif.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.1.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.1.2

Untuk menuliskan $\sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \sqrt{2} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 1.2.1.3

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} - \frac{3 \sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{2} \cdot 8}{8}$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{y^{2} \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8}$

Langkah 1.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

Langkah 1.2.1.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

Langkah 1.2.1.7

Tambahkan $- 3 \sqrt{2}$ dan $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} + \frac{- y \sqrt{6}}{4}$

Langkah 1.2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- y^{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}{8} - \frac{y \sqrt{6}}{4}$

Langkah 1.2.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

$b = - \frac{\sqrt{6}}{4}$

$c = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$d = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.4.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{2 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.4

Kurangi pernyataan $\frac{2 \sqrt{2}}{8}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (\sqrt{2})}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.4.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

Langkah 1.2.4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

Langkah 1.2.4.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Langkah 1.2.4.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} (1 \frac{4}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.4.2.6

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{2}}$ dengan $1$ .

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.4.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.4.2.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \sqrt{6} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.4.2.8

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$d = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.4.2.9

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{2}$ ke dalam akar tunggal.

$d = \sqrt{\frac{6}{2}}$

Langkah 1.2.4.2.10

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$d = \sqrt{3}$

Langkah 1.2.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- \frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 {(\frac{\sqrt{6}}{4})}^{2}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{6}}{4}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6^{1}}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{6}{4^{2}}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{6}{16})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 (3)}{16}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{1 (\frac{3}{8})}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.1.7

Kalikan $\frac{3}{8}$ dengan $1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{4 (- \frac{\sqrt{2}}{8})}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- 4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

Langkah 1.2.5.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}}$

Langkah 1.2.5.2.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.3.1

Kurangi pernyataan $\frac{- 4 \sqrt{2}}{8}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 \sqrt{2}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{8}}$

Langkah 1.2.5.2.1.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 (2)}}$

Langkah 1.2.5.2.1.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 (- \sqrt{2})}{4 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{\frac{- \sqrt{2}}{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{\frac{3}{8}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} (- \frac{2}{\sqrt{2}}))$

Langkah 1.2.5.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{8} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 (4)} \cdot \frac{- 2}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.6

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{3 \cdot - 1}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - \frac{- 3}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.9

Kalikan $\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - (\frac{3}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.2.5.2.1.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.10.1

Kalikan $\frac{3}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

Langkah 1.2.5.2.1.10.7.5

Evaluasi eksponennya.

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.1.11

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} - - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.1.12

Kalikan $- - \frac{3 \sqrt{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + 1 \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.1.12.2

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ dengan $1$ .

$e = \frac{5 \sqrt{2}}{8} + \frac{3 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.3

Tambahkan $5 \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e = \frac{8 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$e = \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8} {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(y + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = \sqrt{2}$

$k = - \sqrt{3}$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(\sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (1 \cdot 2)$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2$

Langkah 5

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = \sqrt{2} + 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{2} + 2$

Bentuk Desimal:

$x = 3.41421356 \dots$

Langkah 7