Trigonometri Contoh

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \cos (θ)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- \cos (θ)$ dan $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\cos (θ) \cos (θ)$ sebagai $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$