Trigonometri Contoh

Tentukan Perpotongan dengan sumbu x dan y g(x)=5cos(3x)-5
Langkah 1
Tentukan perpotongan sumbu x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 1.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 1.2.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.7
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 1.2.8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.8.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.2.11
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.3
perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Tentukan perpotongan sumbu y.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 3
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu y:
Langkah 4