Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 54 \\ c = & 42 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 52.1 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 3.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 3.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 3.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 3.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 5

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 7.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 7.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 7.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 7.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 7.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 7.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 7.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 7.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 7.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 9

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 11.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 11.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 11.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 11.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 11.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 11.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 11.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 11.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 11.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 11.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 12

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 15.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 15.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 15.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 15.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 15.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 15.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 15.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 15.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 15.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 15.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 16

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 17

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 18

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 19

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 19.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 19.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 19.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 19.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 19.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 19.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 19.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 19.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 19.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 19.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 19.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 20

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 21

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 22

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{54} = \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 23

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $54$ .

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 23.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 \frac{\sin (B)}{54} = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 23.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 54 \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 23.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1

Sederhanakan $54 \frac{\sin (52.1)}{42}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$\sin (B) = 6 (9) \frac{\sin (52.1)}{42}$

Langkah 23.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 23.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 9 \frac{\sin (52.1)}{6 \cdot 7}$

Langkah 23.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 9 \frac{\sin (52.1)}{7}$

Langkah 23.2.2.1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{\sin (52.1)}{7}$ .

$\sin (B) = \frac{9 \sin (52.1)}{7}$

Langkah 23.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (52.1)$ .

$\sin (B) = \frac{9 \cdot 0.78908408}{7}$

Langkah 23.2.2.1.4

Kalikan $9$ dengan $0.78908408$ .

$\sin (B) = \frac{7.10175676}{7}$

Langkah 23.2.2.1.5

Bagilah $7.10175676$ dengan $7$ .

$\sin (B) = 1.01453668$

Langkah 23.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.01453668$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 24

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui