Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{77}}{9}, 0)$ , dan $(\frac{\sqrt{77}}{9}, \frac{2}{9})$ .

Berlawanan : $\frac{2}{9}$

Berdekatan : $\frac{\sqrt{77}}{9}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$ .

$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{\sqrt{77}}{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{77}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{77}})$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{77}}$ dengan $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{77}} \cdot \frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{77}}$ dengan $\frac{\sqrt{77}}{\sqrt{77}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{77}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{77}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{\sqrt{77} \sqrt{77}}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{\sqrt{77}}^{2}}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{77}}^{2}$ sebagai $77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{77}$ sebagai $77^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{{(77^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{77}}{77} \approx 0.22792115$