Trigonometri Contoh

Selesaikan Intervalnya akar kuadrat dari 3sec(theta)-2=0 , [0,2pi)
,
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3
Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sekan.
Langkah 4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5
Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 6
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Temukan nilai-nilai dari yang menghasilkan nilai dengan interval .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Masukkan untuk .
Langkah 9.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.3
Interval memuat .
Langkah 9.2
Masukkan untuk dan sederhanakan untuk melihat apakah penyelesaiannya termuat dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Masukkan untuk .
Langkah 9.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.3
Interval memuat .