Trigonometri Contoh

$x^{2} + 10 x - 107 = - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $107$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 10 x = - 7 + 107$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 7$ dan $107$ .

$x^{2} + 10 x = 100$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 100 + {(5)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $100 + {(5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + 25$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $100$ dan $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 125$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Langkah 6.3

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Bentuk Desimal:

$x = 6.18033988 \dots, - 16.18033988 \dots$