Trigonometri Contoh

$(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ .

Berlawanan : $\frac{5}{8}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{39}}{8}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{39}}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{39}}{8})}^{2} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{39}}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{39}}^{2}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{39}}^{2}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{39}}^{2}}{8^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{39}}^{2}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{39}}^{2}$ sebagai $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{39}$ sebagai $39^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{39^{\frac{2}{2}}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{39^{\frac{2}{2}}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{39^{1}}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{39}{8^{2}} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{39}{64} + {(\frac{5}{8})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{8}$ .

$\sqrt{\frac{39}{64} + \frac{5^{2}}{8^{2}}}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{39}{64} + \frac{25}{8^{2}}}$

Langkah 2.4.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{39}{64} + \frac{25}{64}}$

Langkah 2.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{39 + 25}{64}}$

Langkah 2.4.6

Tambahkan $39$ dan $25$ .

$\sqrt{\frac{64}{64}}$

Langkah 2.4.7

Bagilah $64$ dengan $64$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.4.8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{39}}{8}}{1}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{39}}{8}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{\sqrt{39}}{8}$ dengan $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{8}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{8} \approx - 0.78062474$