Trigonometri Contoh

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

Langkah 1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam kosinus.

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$- t = 1.82347658$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- t = 1.82347658$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- t = 1.82347658$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $1.82347658$ dengan $- 1$ .

$t = - 1.82347658$

Langkah 4

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $1.82347658$ dengan $6.2831853$ .

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

Langkah 5.3.2.3

Bagilah $4.45970872$ dengan $- 1$ .

$t = - 4.45970872$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cos (- t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $- 1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 1.82347658$ untuk menentukan sudut positif.

$- 1.82347658 + 2 π$

Langkah 7.2

Kurangi $1.82347658$ dengan $2 π$ .

$4.45970872$

Langkah 7.3

Tambahkan $2 π$ ke $- 4.45970872$ untuk menentukan sudut positif.

$- 4.45970872 + 2 π$

Langkah 7.4

Kurangi $4.45970872$ dengan $2 π$ .

$1.82347658$

Langkah 7.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$t = 1.82347658$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\cos (- t)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$