Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk t 8cos(pi/3t)=5
Langkah 1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 3
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi .
Langkah 5
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 6
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.2
Ganti dengan nilai perkiraan.
Langkah 6.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 7
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 8.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.2.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.2.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2.1.4
Ganti dengan nilai perkiraan.
Langkah 8.2.2.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 9.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 9.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.6
Kalikan dengan .
Langkah 10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat