Trigonometri Contoh

$400 = 200 e^{0.0125 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $200 e^{0.0125 t} = 400$ .

$200 e^{0.0125 t} = 400$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $200 e^{0.0125 t} = 400$ dengan $200$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $200 e^{0.0125 t} = 400$ dengan $200$ .

$\frac{200 e^{0.0125 t}}{200} = \frac{400}{200}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{200 e^{0.0125 t}}{200} = \frac{400}{200}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{0.0125 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.0125 t} = \frac{400}{200}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $400$ dengan $200$ .

$e^{0.0125 t} = 2$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.0125 t}) = \ln (2)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{0.0125 t})$ dengan memindahkan $0.0125 t$ ke luar logaritma.

$0.0125 t \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.0125 t \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 4.3

Kalikan $0.0125$ dengan $1$ .

$0.0125 t = \ln (2)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.0125 t = \ln (2)$ dengan $0.0125$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.0125 t = \ln (2)$ dengan $0.0125$ .

$\frac{0.0125 t}{0.0125} = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0125 t}{0.0125} = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.0125}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.0125}$

Langkah 5.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.0125}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $0.69314718$ dengan $0.0125$ .

$t = 55.45177444$