Trigonometri Contoh

$y = 1000 e^{- 0.05 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1000 e^{- 0.05 t} = y$ .

$1000 e^{- 0.05 t} = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1000 e^{- 0.05 t} = y$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{- 0.05 t} = y$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{- 0.05 t}}{1000} = \frac{y}{1000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{- 0.05 t}}{1000} = \frac{y}{1000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- 0.05 t}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.05 t} = \frac{y}{1000}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.05 t}) = \ln (\frac{y}{1000})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 0.05 t})$ dengan memindahkan $- 0.05 t$ ke luar logaritma.

$- 0.05 t \ln (e) = \ln (\frac{y}{1000})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.05 t \cdot 1 = \ln (\frac{y}{1000})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 0.05$ dengan $1$ .

$- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$ dengan $- 0.05$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.05 t = \ln (\frac{y}{1000})$ dengan $- 0.05$ .

$\frac{- 0.05 t}{- 0.05} = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.05$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.05 t}{- 0.05} = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{- 0.05}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{0.05}$

Langkah 5.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{y}{1000})}{0.05}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $0.05$ dari $0.05$ .

$t = - \frac{1 \ln (\frac{y}{1000})}{0.05 (1)}$

Langkah 5.3.4

Pisahkan pecahan.

$t = - (\frac{1}{0.05} \cdot \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{1})$

Langkah 5.3.5

Bagilah $1$ dengan $0.05$ .

$t = - (20 \frac{\ln (\frac{y}{1000})}{1})$

Langkah 5.3.6

Bagilah $\ln (\frac{y}{1000})$ dengan $1$ .

$t = - (20 \ln (\frac{y}{1000}))$

Langkah 5.3.7

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$t = - 20 \ln (\frac{y}{1000})$