Trigonometri Contoh

$\sqrt{10 y + 24} - 3 = y + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{10 y + 24}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{10 y + 24} = y + 1 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt{10 y + 24} = y + 4$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{10 y + 24}}^{2} = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 y + 24}$ sebagai ${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(10 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(10 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(10 y + 24)}^{1} = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$10 y + 24 = {(y + 4)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(y + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(y + 4)}^{2}$ sebagai $(y + 4) (y + 4)$ .

$10 y + 24 = (y + 4) (y + 4)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(y + 4) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 y + 24 = y (y + 4) + 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$10 y + 24 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$10 y + 24 = y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$10 y + 24 = y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$10 y + 24 = y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$10 y + 24 = y^{2} + 4 y + 4 y + 16$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$10 y + 24 = y^{2} + 8 y + 16$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y^{2} + 8 y + 16 = 10 y + 24$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $10 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 8 y + 16 - 10 y = 24$

Langkah 4.2.2

Kurangi $10 y$ dengan $8 y$ .

$y^{2} - 2 y + 16 = 24$

Langkah 4.3

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 2 y + 16 - 24 = 0$

Langkah 4.4

Kurangi $24$ dengan $16$ .

$y^{2} - 2 y - 8 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 4) (y + 2) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 2 = 0$

Langkah 4.7

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 4.8

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 4.8.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 4) (y + 2) = 0$ benar.

$y = 4, - 2$