Trigonometri Contoh

csc (θ) = \frac{1}{sin (θ)}

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku dengan salah satu faktor dari

1

$1$ yang akan menyamakan semua penyebutnya. Dalam kasus ini, semua suku memerlukan penyebut

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

csc (θ) \cdot \frac{sin (θ)}{sin (θ)} = \frac{1}{sin (θ)}

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 2

Kalikan pernyataan tersebut dengan faktor dari

1

$1$ untuk mendapatkan penyebut sekutu terkecil (KPK dari penyebut)

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

csc (θ) \cdot sin (θ)

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

Langkah 3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali

csc (θ) \cdot sin (θ)

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{\frac{1}{sin (θ)} \cdot sin (θ)}{sin (θ)} = \frac{1}{sin (θ)}

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{1}{sin (θ)} = \frac{1}{sin (θ)}

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

\frac{1}{sin (θ)} = \frac{1}{sin (θ)}

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan

csc (θ) \cdot \frac{sin (θ)}{sin (θ)}

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan

$\csc (θ)$ dengan

$1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali

$\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

$\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 1$

Langkah 8

Karena

$1 = 1$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar