Trigonometri Contoh

Tentukan Domain dan Daerah Hasilnya f(x)=2sec(1/2x)
Langkah 1
Atur argumen dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3
Susun kembali dan .
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 5
Tentukan domain dan daerah hasilnya.
Domain: , untuk sebarang bilangan bulat
Daerah hasil:
Langkah 6