Trigonometri Contoh

$(- \sqrt{7}, 3)$

Langkah 1

Untuk menentukan

$\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

$(0, 0)$ dan

$(- \sqrt{7}, 3)$ , gambar segitiga antara tiga titik

$(0, 0)$ ,

$(- \sqrt{7}, 0)$ , dan

$(- \sqrt{7}, 3)$ .

Berlawanan :

$3$

Berdekatan :

$- \sqrt{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \sqrt{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Kalikan

${\sqrt{7}}^{2}$ dengan

$1$ .

$\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{7}$ sebagai

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

$7$ dan

$9$ .

$\sqrt{16}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali

$16$ sebagai

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Langkah 2.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4$

Langkah 3

Jika

$\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka

$\sin (θ) = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$