Trigonometri Contoh

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\sin (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{2}}))$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.6.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \sqrt{2}$