Trigonometri Contoh



$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 4 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 70 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah

$180$ derajat.

$A + 90 + 70 = 180$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk

$A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

$90$ dan

$70$ .

$A + 160 = 180$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan

$160$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = 180 - 160$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi

$160$ dengan

$180$ .

$A = 20$

Langkah 2

Temukan

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kosinus dari sebuah sudut sama dengan rasio dari sisi damping terhadap sisi miringnya.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 2.2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi kosinus.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Langkah 2.3

Tulis persamaannya untuk menyelesaikan sisi dampingnya, dalam hal ini

$b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk kosinus.

$b = 4 \cdot \cos (20)$

Langkah 2.5

Kalikan

$4$ dengan

$0.93969262$ .

$b = 3.75877048$

Langkah 3

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk

$a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$a = \sqrt{{(4)}^{2} - {(3.75877048)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$2$ .

$a = \sqrt{16 - {(3.75877048)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan

$3.75877048$ menjadi pangkat

$2$ .

$a = \sqrt{16 - 1 \cdot 14.12835554}$

Langkah 3.6

Kalikan

$- 1$ dengan

$14.12835554$ .

$a = \sqrt{16 - 14.12835554}$

Langkah 3.7

Kurangi

$14.12835554$ dengan

$16$ .

$a = \sqrt{1.87164445}$

Langkah 4

Konversikan

$\sqrt{1.87164445}$ ke desimal.

$a = 1.36808057$

Langkah 5

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 20$

$B = 70$

$C = 90$

$a = 1.36808057$

$b = 3.75877048$

$c = 4$