Trigonometri Contoh

Tentukan Perpotongan dengan sumbu x dan y f(x)=3cos(2x)+1
Langkah 1
Tentukan perpotongan sumbu x.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 1.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.4
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 1.2.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.1
Evaluasi .
Langkah 1.2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.7
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 1.2.8
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.8.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.8.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.8.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.9
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.2.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.2.9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.2.9.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.9.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.9.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.3
perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Tentukan perpotongan sumbu y.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan ke dan selesaikan .
Langkah 2.2
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3
perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.
perpotongan sumbu y:
perpotongan sumbu y:
Langkah 3
Sebutkan perpotongan-perpotongannya.
perpotongan sumbu x: , untuk sebarang bilangan bulat
perpotongan sumbu y:
Langkah 4