Trigonometri Contoh

$f (x) = {(x + 7)}^{2} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 7)}^{2}$ sebagai $(x + 7) (x + 7)$ .

$f (x) = (x + 7) (x + 7) - 1$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 7) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x (x + 7) + 7 (x + 7) - 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) - 1$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 - 1$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x + 7 x + 49 - 1$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $7 x$ .

$f (x) = x^{2} + 14 x + 49 - 1$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $49$ .

$f (x) = x^{2} + 14 x + 48$

Langkah 3

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{14}{2 (1)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{14}{2 (1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{14}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{7}{1}$

Langkah 4.3.1.2.4

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$x = - 1 \cdot 7$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = - 7$

Langkah 5

Evaluasi $f (- 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 7$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 7) = {(- 7)}^{2} + 14 (- 7) + 48$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 7) = 49 + 14 (- 7) + 48$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $14$ dengan $- 7$ .

$f (- 7) = 49 - 98 + 48$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $98$ dengan $49$ .

$f (- 7) = - 49 + 48$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 49$ dan $48$ .

$f (- 7) = - 1$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 7, - 1)$

Langkah 7