Trigonometri Contoh

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \sqrt{5}, - 2)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \sqrt{5}, 0)$ , dan $(- \sqrt{5}, - 2)$ .

Berlawanan : $- 2$

Berdekatan : $- \sqrt{5}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{- 2}{- \sqrt{5}}$ .

$\frac{- 2}{- \sqrt{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} \approx 0.89442719$