Trigonometri Contoh

$(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ .

Berlawanan : $- \frac{2}{5}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\tan (θ) = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{21}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Langkah 3.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21} \approx 0.43643578$