Trigonometri Contoh

$150 = - 16 t^{2} + 118 t + 4$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$

Langkah 2

Kurangkan $150$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 - 150 = 0$

Langkah 3

Kurangi $150$ dengan $4$ .

$- 16 t^{2} + 118 t - 146 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 t^{2} + 118 t - 146$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 118 t - 146 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 2$ dari $118 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 146 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 146$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 (73)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $8 t^{2} - 59 t + 73$ dengan $1$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 59$ , dan $c = 73$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 73)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 59$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $73$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 2336}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $2336$ dengan $3481$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{16}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

Bentuk Desimal:

$t = 5.80236553 \dots, 1.57263446 \dots$