Trigonometri Contoh

$10000 = 22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ .

$22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ dengan $22500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}} = 10000$ dengan $22500$ .

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $22500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{22500 \cdot 10^{- \frac{t}{12}}}{22500} = \frac{10000}{22500}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $10^{- \frac{t}{12}}$ dengan $1$ .

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{10000}{22500}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10000$ dan $22500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2500$ dari $10000$ .

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 (4)}{22500}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2500$ dari $22500$ .

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{2500 \cdot 4}{2500 \cdot 9}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{- \frac{t}{12}} = \frac{4}{9}$

Langkah 3

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{- \frac{t}{12}}) = \log (\frac{4}{9})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\log (10^{- \frac{t}{12}})$ dengan memindahkan $- \frac{t}{12}$ ke luar logaritma.

$- \frac{t}{12} \log (10) = \log (\frac{4}{9})$

Langkah 4.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$- \frac{t}{12} \cdot 1 = \log (\frac{4}{9})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{t}{12} = \log (\frac{4}{9})$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 12$ .

$- 12 (- \frac{t}{12}) = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 12 (- \frac{t}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 12 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot - 1 \frac{- t}{12} = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - 12 \log (\frac{4}{9})$

Bentuk Desimal:

$t = 4.22619021 \dots$